反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元ight: 24px;'>一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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