三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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