三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实(shí)际问题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用联系(xì)的观(guān)点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象的存在(zài)，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　世界上女性最开放的是哪个国家　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1世界上女性最开放的是哪个国家)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨(tǎo)论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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