为什(shén)么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企)，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负(fù)负得(dé)正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济(jì)情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算(suàn)法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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