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e的-2x次方的导数怎么求(qiú),e-2x次方的导(dǎo)数是多少(shǎo)

  计算步骤(zhòu)如下(xià):

  1、设(shè)u=-2x,求出u关于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结(jié)果为e的u次方(fāng),带(dài)入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的(de)导数乘(chéng)u关于x的(de)导(dǎo)数(shù)即(jí)为所求结(jié)果,结(jié)果为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(shù)(Derivative)是微积分中(zhōng)的重要基础概念。

  当函(hán)数y=硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗f(x)的(de)自变量(liàng)x在一点x0上产生一个增(zēng)量Δx时,函数输出值(zhí)的增(zēng)量Δy与自变量增(zēng)量Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋于(yú)0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性(xìng)质(zhì)。

  一个函数在某一点的导数(shù)描述了这个函(hán)数在这一点附近的(de)变(biàn)化率(lǜ)。

  如(rú)果函数的自变量和取值都是实数(shù)的(de)话,函(hán)数在某一点的导数就是该函数所代(dài)表(biǎo)的曲线在这(zhè)一点(diǎn)上(shàng)的(de)切线斜(xié)率。

  导数(shù)的本质(zhì)是通(tōng)过极限的概念对函数进行局部的(de)线(xiàn)性(xìng)逼近(jìn)。

  例如在运(yùn)动(dòng)学中(zhōng),物体(tǐ)的(de)位移对于(yú)时间的导数就是物体的瞬时(shí)速(sù)度(dù)。

  不是所(suǒ)有(yǒu)的函数都有导(dǎo)数(shù),一个(gè)函(hán)数也(yě)不一定在所有的点上(shàng)都有导数(shù)。

  若某(mǒu)函数在某一(yī)点导数(shù)存在(zài),则称其(qí)在(zài)这一点(diǎn)可导(dǎo),否则称为(wèi)不可导(dǎo)。

  然而,可导的(de)函数一定连续;

  不连续(xù)的(de)函(hán)数(shù)一(yī)定(dìng)不可导。

e的-2x次方的导数是多少?

  e的(de)告察2x次(cì)方的导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个(gè)复合档吵(chǎo)函数,由u=2x和y=e^u复合(hé)而成。

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于x的(de)导数u=2。

  2、对(duì)e的u次方(fāng)对u进行求导,结果为e的u次方,带入(rù)u的值,为(wèi)e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次方的导数乘u关于(yú)x的导数(shù)即为所求结果,结果为2e^(2x)。

  任(rèn)何(hé)行友侍非零数(shù)的0次方都(dōu)等(děng)于(yú)1。

  原(yuán)因如下:

  通常代(dài)表(biǎo)3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次方是25,即(jí)5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时,将5的(de)(n+1)次方(fāng)变(biàn)为(wèi)5的n次方需除以一个5,所以可定(dìng)义5的(de)0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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