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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维(wéi)向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三(sān)维是指在(zài)平面二维系中又加(jiā)入(rù)了一个方向向(xiàng)量构(gòu)成的空间系。

　　三(sān)维既是坐标轴的三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左(zuǒ)右空间(jiān)，y表示前后(hòu)空(kōng)间，z表(biǎo)示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数(shù)学中，向量（也(yě)称为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量、几何向量(liàng)、矢量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它(tā)可以形(xíng)象化地表示(shì)为带(dài)箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量(liàng)的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向(xiàng)量对应的量叫做数量（物理学(xué)中(zhōng)称(chēng)标量），数量（或(huò)标(biāo)量）只有(yǒu)大小，没有(yǒu)方向(xiàng)。

三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖24px;'>吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖四指先表示向(xiàng)量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到(dào)向量(liàng)b的(de)方向(xiàng)，大拇(mǔ)指所(suǒ)指的方向就是向(xiàng)量c的方(fāng)向）。

　　因(yīn)此向量(liàng)的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向(xiàng)量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示

　　向量(liàng)可以用有向线(xiàn)段(duàn)来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度(dù)表(biǎo)示向量的大小，向(xiàng)量(liàng)的大小，也就是向量(liàng)的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向(xiàng)量，记作长度等于(yú)1个单位的向量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭头所指(zhǐ)的(de)方(fāng)向(xiàng)表示向量(liàng)的方向(xiàng)。

　　代数(shù)规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律(lǜ)，但(dàn)满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性(xìng)和雅可比恒等式别表(biǎo)明：具有(yǒu)向量加法败指和叉积的R3构成(chéng)了一个李代数。

　　6、两(liǎng)个非零(líng)察散配向量a和b平(píng)行，当且仅当a×b=0。

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