反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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