为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的(de)积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表p>

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原(yuán)来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算法则(zé)，而(ér)负(fù)负得(dé)正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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