圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)社保二级单位编码是社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀什么意思，单位编码是什么意思呀曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(x社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀ián)所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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