反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于y=x勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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