为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正以及(jí)为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴解释等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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