反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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