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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大(dà)大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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