圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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