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初中(zhōng)三(sān)角函(hán)数降幂(mì)公式大全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x作家许地山简介，许地山简介资料/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=作家许地山简介，许地山简介资料(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内(nèi)容(róng)却由(yóu)于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度(dù)数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译(yì)成阿拉(lā)伯文(wén)时被(bèi)误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

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