反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反顶的速度越来越快越叫的原因正切函(hán)数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。顶的速度越来越快越叫的原因>

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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