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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三(sān)角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家(jiā)分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆(yuán)的全(quán)弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印(yìn)度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-三角函数(shù)

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