反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数(shù)

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