反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数(sh吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖ù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于(y吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖ú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是(shì)单(dān)调函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

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