圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式,圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
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圆与直线相切公式,圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到(dào)直线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆相(xiāng)切。
直线与圆相切的证明情况
(1)第一种
在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(ji韵母带ao的字有哪些,带韵母ao的字有哪些字ě),那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点(diǎn),即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。
(2)第二种(zhǒng)
直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别,其中,当 d=r 时,直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。
扩展(zhǎn)
几种形式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般(bān)方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程时,可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。
对(duì)于不(bù)同的(de)问(wèn)题,采用不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到(dào)简(jiǎn)化。
直(zhí)线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式是(shì)
1、弦长=2R
R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。
2、弧长(zhǎng)L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。
PS圆(yuán)锥曲线,是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥(严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切(qiè))得到的(de)一些曲线,如椭圆(yuán),双曲线,抛物线(xiàn)等。
关于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng),通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng),化为关于x(或关于(yú)y)的(de)一(yī)元二次方程,设出交点坐标,利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。
这种整体代(dài)换(huàn),设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的(de),然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ),利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)韵母带ao的字有哪些,带韵母ao的字有哪些字 24px;'>韵母带ao的字有哪些,带韵母ao的字有哪些字点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。
直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式
设圆半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直(zhí)线方程(chéng)为++c=0,弦心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理(lǐ),先求得直径与径的距离OH。
由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径,过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H),并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián),连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点,得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方(fāng)形,一般(bān)在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。
被(bèi)直线所截的(de)弦长就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆心(xīn)上,角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是圆心;
2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。
圆心(xīn)角计算(suàn)公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角,以度计。
圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么?
圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点,叫做直线和圆相切。
可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来(lái)证明。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明(míng)方法(fǎ):
在直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解(jiě),因(yīn)此圆和直线的关系,可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。
如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě),那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点(diǎn),即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了