三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级以及三角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义和性质七年级，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)及(jí)判定，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质教学反思等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(x两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃íng)内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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