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正方(fāng)体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一(yī)侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条(tiáo)不相交的(de)角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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