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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立抖音里面朋友是什么意思 抖音朋友必须是互关吗(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事抖音里面朋友是什么意思 抖音朋友必须是互关吗件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的抖音里面朋友是什么意思 抖音朋友必须是互关吗联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立(lì)。

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