为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ),乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的定义,如果一个数(shù)与a的(de)和为0,那么这(zhè)个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数,记作(zuò)-a的。
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为什么负负得正怎么推理,乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正
根(gēn)据相反数的定(dìng)义,如果一个数与a的和为0,那么(me)这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数,记作-a。即-a+a=0。
对任(rèn)何实数a,定(dìng)义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律(lǜ),等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相(xiāng)等,等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。
两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。
乘法(fǎ)负负得正的原(yuán)因1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题:
一人(rén)每天欠债5元,给定日期(0元)3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。
如果将5元的(de)宅记作-5,那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元,那么给定(dìng)日期(qī)(0元)3天前,他的(de)财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。
如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前,用(yòng)-5表示(shì)每天欠债(zhài),那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一(yī)个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù),所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到(dào)5美元3次,即得(dé)到15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì),即(jí)付罚金15美(měi)元。
(-3)×5=-15:没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次(cì),即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚金3次,即得到15美元。
为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出,在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰提出:“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。
在数学乘法中为什么(me)负负得正
在数学乘法中负负得正的原因解释有:
1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题(tí):
一人每天欠债5元,给定日期(qī)(0元)3天后欠债15元(yuán)。
将进酒为何读qiang,陈道明朗诵《将进酒》将进酒为何读qiang,陈道明朗诵《将进酒》an>> 如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元,那么(me)给定日期(0元(yuán))3天前,他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。
如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以(yǐ),把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数,所得的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
将进酒为何读qiang,陈道明朗诵《将进酒》3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得(dé)到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没有得到(dào)15美元;
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì),即得到15美(měi)元。
上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(第一(yī)册)》,江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版,2016年6月。
原载于《数学(xué)文化透视(shì)》,上(shàng)海科学技术出版社出版。
扩(kuò)展资料:
负数概念最早出现在中国,在(zài)碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则,而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。
在(zài)《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。
公(gōng)元7世纪,印度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多(brahmayup-ta)已(yǐ)有明(míng)确的正(zhèng)负数概念,及其四则(zé)运算法则:“正负(fù)相乘得(dé)负(fù),两负数相乘得(dé)正,两正数得正。
”
参考资料来(lái)源(yuán):百度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了