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三(sān)角函数降幂公式是三角函(hán)数常用公式,下面总(zǒng)结了(le)初(chū)中三角函数降幂公式,希(xī)望能帮助到大家。三角函数降幂(mì)公式(shì)三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式,可以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù),它适(shì)用于(yú)二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。
(2)二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式,尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的(de)。
(3)二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公(gōng)式(shì)中,取两角(jiǎo)相等(děng)时推导(dǎo)出,记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是什么?
下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程,一起(qǐ)看一下具体内容(róng):
1、三角(jiǎo)函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2<n是正极还是负极,L是正极还是负极/p>
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程
运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公(gōng)式,就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式,可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。
三(sān)角(jiǎo)函数起(qǐ)源(yuán)
公元五世纪到十二世(shì)纪,租袭印度数(shù)学家对(duì)三(sān)角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。
尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算工具,是一(yī)个(gè)附属(shǔ)品,但是(shì)三(sān)角学的内容却由于印度数(shù)学家的努力(lì)而(ér)大大的(de)丰(fēng)富了(le)。
三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是(shì)由(n是正极还是负极,L是正极还是负极yóu)印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的,他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表,它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。
印度(dù)数(shù)学家不同,他们把半(bàn)弦(AC)与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)(AD)相(xiāng)对应,即将AC与∠AOC对应(yīng),这样,他们造出的(de)就不再是(shì)”全(quán)弦(xián)表”,而是”正弦表(biǎo)”了。
印度人(rén)称连结(jié)弧(AB)的两(liǎng)端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十(shí)二世纪,阿拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文,这(zhè)个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。
以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了