三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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