拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么(me)叫拐(guǎi)点什么(me)叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数(shù)在(zài)

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或向(xiàng)下方向的(de)点(diǎn)，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可(kě)导，则二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内(nèi)的实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻(lín)近的把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁符号，那么当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点(d把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁iǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输出(chū)值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图像，驻点的切(qiè)线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意(yì)的(de)是，一个函(hán)数的驻(zhù)点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右一阶导数符(fú)号不改(gǎi)变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某设定(dìng)区(qū)域(yù)内，一个函数的(de)极值点也不一(yī)定(dìng)是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色(sè)），这(zhè)图(tú)像(xiàng)的(de)驻点都是局部极大(dà)值或局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶(jiē)导数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一(yī)做大亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶(jiē)不(bù)一定(dìng)为零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),二阶不一定为(wèi)零。

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