三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数(shù)的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)题目，三角函数(shù)图像与性(xìng)质多(duō)选题等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常(cháng)见的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的(de)这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼搏的你整理(lǐ)了《高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大(d关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些à)约在(zài)每一昼(zhòu)夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的(de)时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学(xué)习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因(yīn)此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的(de)图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函(hán)数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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