反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的(de)导数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(g100100块钱值多少美元，100美元是几百元钱块钱值多少美元，100美元是几百元钱ē)arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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