反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？>

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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