反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里，反函数的值域(yù)是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是(shì康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函数

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