反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具(jù)有一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁数的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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