因(yīn)为(wèi)F（x）是一个单调有(yǒu)界非降函数，所以其任一(yī)点x0的右极限必然存在(zài)，然(rán)后再(zài)证右极限(xiàn)和函数值即可。

　　概率分(fēn)布函数是(shì)概率(lǜ)论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常常要研(yán)究一个随机变(biàn)量ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一数值(zhí)x的(de)概率，这(zhè)概率是x的函数(shù)，称这种函数为(wèi)随(suí)机变量ξ的分布函数，简称(chēng)分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为(wèi)什(shén)么(me)是(shì)右连(lián)续的(de)

　　本(běn)质原因并不是规定(dìng)了“向右连续”，追溯根(gēn)本原因(yīn)是(shì)“分布函数的(de)定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量(liàng)E是无法动态定(dìng)义的，离散概率无三大球和三小球分别是什么 三大球的起源法定(dìng)义，连续概率(lǜ)也只(zhǐ)好概率(lǜ)密度，所以E×l（l是E的(de)数值跨度(dù)）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

　　概率分布函数是(shì)概(gài)率(lǜ)论的基(jī)本(běn)概念之(zhī)一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研究一个随(suí)机(jī)变量ξ取值(zhí)小于(yú)某一(yī)数值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称这种函数为(wèi)随(suí)机变量(liàng)ξ的分(fēn)布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并(bìng)可以决定(dìng)随机变量落入任何范围(wéi)内(nèi)的概率。

　　扩(kuò)展资料：

　　连续的性质：

　　所有(yǒu)多项(xiàng)式(shì)函(hán)数(shù)都是连续的。

　　早纤各类初等(děng)函数(shù)，如(rú)指数函数(shù)、对数函数、平方根函数与三角函(hán)数(shù)在它们的定义域上也是连(lián)续的函数。

　　绝对值(zhí)函数也是连续的。

　　定义在非(fēi)零(líng)实数上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

　　但(dàn)是(shì)如果函(hán)数的定(dìng)义域(yù)扩张(zhāng)到全体实数，那么(me)无论(lùn)函数在零点取任何值，扩张(zhāng)后的(de)函(hán)数都不(bù)是连(lián)续的。

　　非连续函(hán)数的(de)一个例子(zi)是分段(duàn)定(dìng)义的函(hán)数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域(yù)使所(suǒ)有(yǒu)f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域(yù)内(nèi)。

　　另(lìng)一(yī)个不连续函数的(de)租(zū)睁橡例(lì)子为符号函数。

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-概率(lǜ)分布函数

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