圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦点放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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