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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在(zài)于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单(dān)角的(de)三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两(liǎng)角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^210根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适000; line-height: 24px;'>10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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