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初(chū)中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂(mì)公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之(zhī)间的(de)互(hù)化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联(lián)丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍(réng)然还(hái)是(shì)天文学的一个计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还(hái)造出(chū)了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（A丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字B）为”吉瓦（jiba）”，是丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函数

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