函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但(dàn)由(yóu)单(dān)调(diào)性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断函数奇(qí)偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域(yù)，观察验证是(shì)否关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必关于原点对称，这(zhè)是函数(shù)具有奇偶性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原(yuán)点不对称，所以这个函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外

函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇(qí)函数(shù)

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数乘盯(dīng)贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即已拍(pāi)族知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函(hán)数(shù)（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性(xìng)不能(néng)代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于凯(kǎi)宴原(yuán)点对(duì)称。

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