为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及(jí鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖)为什么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什么(me)负负得正图解，为什么负负(fù)得(dé)正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末(mò)才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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