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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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