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拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高(gāo)等代数(shù)中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成(放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初(chū)等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研(yán)究二次(cì)以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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