三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(z槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐hí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于(yú)外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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