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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副(fù)对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行(x佛教肉莲是什么íng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)佛教肉莲是什么阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等(děng)代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)m次(cì)，可以(yǐ)得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的(de)同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

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