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项(xiàng)数(shù)怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通(tōng)常(cháng)是(shì)指非负整数，kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除(chú)了(le)0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数的公式。谢(xièkj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心)谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数(shù)列的(de)项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总个数为数列的(de)项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域(yù)的函数(shù)，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差(kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第(dì)一个推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每个括号中(zhōng)的(de)三(sān)个数都(dōu)成等(děng)差数列，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数列求和的算(suàn)法，大(dà)家可(kě)以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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