反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对(duì)数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数的(de)值域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函(hán)数(shù)，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函(hán形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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