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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函(hán)数的(de)定义域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增(台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出(chū)函(hán)数的定(dìng)义域，观察(chá)验证是否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义(yì)域必关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，这是(shì)函数具(jù)有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义在D上的(de)奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外(wài)

函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对(duì)称。

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