三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交(jiāo网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言)所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xi网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言àn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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