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独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，阅历是什么意思简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(阅历是什么意思A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不阅历是什么意思可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立(lì)。

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