三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个(gè)字在高(gāo)二年级(jí)的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的(de)你整理了《高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实(shí)际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸　

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复(fù)出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车的(de)示意图(tú)，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科(kē)学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?