拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什么叫拐点(diǎn)什么(me)叫驻点，拐点和驻点的(de)写(xiě)法(fǎ)等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的(de)一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的(de)区别(bié)驻点：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数(shù)值为零，两端二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步(bù)骤(zhòu)来判断区间I上的连(lián)续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根(gēn)或(huò)二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点(diǎn)是(shì)函数的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点(diǎn)的(de)切平(píng)面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个函数(shù)的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号(hào)不改变的(de)情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函数的(de)极(jí)值点也不一定是(shì)这个函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部(bù)极(jí)大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调(diào)性也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不能(néng)判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点(diǎn),驻点可以划分函数的单调区间(jiān).(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调性也可华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗or: #ff0000; line-height: 24px;'>华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定(dìng)为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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