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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函(hán)数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的)在(zài)于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jià鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的ng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世(shì)纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是(shì)天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学(xué)的内(nèi)容却(què)由(yóu)于印度(dù)数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表。鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的p>

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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